i Safari File Edit View History Bookmarks Window Help @ 8 23% D Thu 2:05 PM a E
ID: 3074454 • Letter: I
Question
i Safari File Edit View History Bookmarks Window Help @ 8 23% D Thu 2:05 PM a E webassign.net Google Docs Ch 06 Lecture Slide... School of Public H Install Office 365 P. ALEKS Tyla Richar (2) 6.2b Identiying... Homework 3: Secti.. 17. + -11 points PODSta15 5..009. My Notes Ask Your Teacher Data from the U.S. Federal Reserve Board on the percentage of disposable personal income required to meet consumer loan payments and mortgage payments for selected years are shown in the following table. What is the value of the correlation coefficient for this data set? (Give the answer to four decimal places.) Consumer Household Consumer Household Debt Debt Debt Debt 7.89 7.92 7.66 7.60 7.49 7.49 .36 6.56 6.22 6.13 5.94 5.84 5.83 5.84 5.81 5.80 6.23 6.08 6.32 6.97 7.38 7.52 7.84 5.72 5.94 6.09 6.27 6.08 5.80 5.81 Need Help? Read it Talk to a Tuter Submit AssignmentSave Assignment Progress Home My Assignments Extension Request Copiright2018 Cengege Leaming, Inc. Al Rights ReservedExplanation / Answer
Solution:
Correlation of coeficient can be calculated as
= Cov(X,Y) / Sx * Sy
where Cov(X,Y) = summation(X-Xbar)(Y-Ybar))/(n-1)
X
Y
X-Xbar
Y-Ybar
(X-Xbar)(Y-Ybar)
7.89
6.22
0.669333333333334
0.278666666666667
0.186520888888889
7.92
6.13
0.699333333333334
0.188666666666667
0.131940888888889
7.66
5.94
0.439333333333335
-0.0013333333333323
-0.000585777777777325
7.6
5.84
0.379333333333334
-0.101333333333333
-0.038439111111111
7.49
5.83
0.269333333333335
-0.111333333333333
-0.0299857777777777
7.49
5.84
0.269333333333335
-0.101333333333333
-0.0272924444444445
7.36
5.81
0.139333333333335
-0.131333333333333
-0.0182991111111113
6.56
5.8
-0.660666666666666
-0.141333333333333
0.0933742222222218
6.23
5.72
-0.990666666666665
-0.221333333333333
0.219267555555555
6.08
5.94
-1.14066666666667
-0.0013333333333323
0.00152088888888771
6.32
6.09
-0.900666666666665
0.148666666666667
-0.133899111111111
6.97
6.27
-0.250666666666666
0.328666666666667
-0.0823857777777775
7.38
6.08
0.159333333333334
0.138666666666667
0.0220942222222225
7.52
5.8
0.299333333333334
-0.141333333333333
-0.0423057777777777
7.84
5.81
0.619333333333334
-0.131333333333333
-0.0813391111111111
Xbar =
Ybar=
summation(X-Xbar)(Y-Ybar)
7.22066666666667
5.94133333333333
0.200186666666666
So Covariance = 0.2001866/(14) = 0.014299
Standard Deviation of X= sqrt(summation(X-Xbar)^2/(n-1))
X
Y
X-Xbar
Y-Ybar
(X-Xbar)^2
(Y-Ybar)^2
7.89
6.22
0.669333333333334
0.278666666666667
0.448007111111112
0.0776551111111113
7.92
6.13
0.699333333333334
0.188666666666667
0.489067111111113
0.0355951111111113
7.66
5.94
0.439333333333335
-0.0013333333333323
0.193013777777779
0.00000177777777777502
7.6
5.84
0.379333333333334
-0.101333333333333
0.143893777777778
0.0102684444444443
7.49
5.83
0.269333333333335
-0.111333333333333
0.0725404444444452
0.012395111111111
7.49
5.84
0.269333333333335
-0.101333333333333
0.0725404444444452
0.0102684444444443
7.36
5.81
0.139333333333335
-0.131333333333333
0.0194137777777782
0.0172484444444444
6.56
5.8
-0.660666666666666
-0.141333333333333
0.436480444444443
0.019975111111111
6.23
5.72
-0.990666666666665
-0.221333333333333
0.981420444444441
0.0489884444444443
6.08
5.94
-1.14066666666667
-0.0013333333333323
1.30112044444444
0.00000177777777777502
6.32
6.09
-0.900666666666665
0.148666666666667
0.811200444444442
0.0221017777777779
6.97
6.27
-0.250666666666666
0.328666666666667
0.0628337777777773
0.108021777777778
7.38
6.08
0.159333333333334
0.138666666666667
0.0253871111111115
0.0192284444444446
7.52
5.8
0.299333333333334
-0.141333333333333
0.0896004444444449
0.019975111111111
7.84
5.81
0.619333333333334
-0.131333333333333
0.383573777777779
0.0172484444444444
Xbar =
Ybar=
summation(X-Xbar)^2
summation(Y-Ybar)^2
7.22066666666667
5.94133333333333
5.53009333333333
0.418973333333333
Standard deviation of X= sqrt(5.530093/14) = 0.6284
Standard deviation of Y = sqrt(0.41897/14) = 0.1729
So Coeffiecient of correlation = 0.014299/(0.6284*0.1729) = 0.1316
X
Y
X-Xbar
Y-Ybar
(X-Xbar)(Y-Ybar)
7.89
6.22
0.669333333333334
0.278666666666667
0.186520888888889
7.92
6.13
0.699333333333334
0.188666666666667
0.131940888888889
7.66
5.94
0.439333333333335
-0.0013333333333323
-0.000585777777777325
7.6
5.84
0.379333333333334
-0.101333333333333
-0.038439111111111
7.49
5.83
0.269333333333335
-0.111333333333333
-0.0299857777777777
7.49
5.84
0.269333333333335
-0.101333333333333
-0.0272924444444445
7.36
5.81
0.139333333333335
-0.131333333333333
-0.0182991111111113
6.56
5.8
-0.660666666666666
-0.141333333333333
0.0933742222222218
6.23
5.72
-0.990666666666665
-0.221333333333333
0.219267555555555
6.08
5.94
-1.14066666666667
-0.0013333333333323
0.00152088888888771
6.32
6.09
-0.900666666666665
0.148666666666667
-0.133899111111111
6.97
6.27
-0.250666666666666
0.328666666666667
-0.0823857777777775
7.38
6.08
0.159333333333334
0.138666666666667
0.0220942222222225
7.52
5.8
0.299333333333334
-0.141333333333333
-0.0423057777777777
7.84
5.81
0.619333333333334
-0.131333333333333
-0.0813391111111111
Xbar =
Ybar=
summation(X-Xbar)(Y-Ybar)
7.22066666666667
5.94133333333333
0.200186666666666
Related Questions
Navigate
Integrity-first tutoring: explanations and feedback only — we do not complete graded work. Learn more.